Эварист галуа краткая биография. Биография эварист галуа. Смотреть что такое "Галуа, Эварист" в других словарях

Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta.

Из письма Эвариста Галуа

Юный Эварист Галуа, двадцати одного года, хороший математик, кроме того, известный своим пылким воображением, умер от острого перитонита, вызванного пулей, выпущенной с 25 шагов.

Эварист Галуа (26 октября 1811 - 31 мая 1832) - выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры.

Эварист Галуа родился в семье директора пансиона Никола-Габриэля Галуа, позже ставшего мэром небольшого городка Франции Бур-ля-Рен. Первоначально мама Эвариста, Аделаиды-Мари Демант, сама заботилась о его образовании, имевшем преимущественно гуманитарное направление. Читая Плутарха, Корнеля, Расина, мальчик жадно впитывает свободолюбивые идеи классиков. Когда Эваристу исполнилось 12 лет, родители определили его в Королевский колледж в Париже (ныне лицей Луи-ле-Гран).

Хорошо подготовленный, он становится одним из наиболее успевающих воспитанников лицея. Но довольно скоро литература, история, риторика перестают удовлетворять природный пытливый ум Эвариста. Увлеченность гуманитарными предметами гаснет, поведение его характеризуется учителями как «рассеянное», ум - «недозревшим» и Галуа оставляют на второй год в классе риторики.

Сделавшись второгодником, Эварист решает параллельно посещать и математический класс. Там-то сразу же и обнаружились его исключительные математические способности. С интересом и страстью штудируя серьезные учебники и даже исследовательские труды по алгебре и математическому анализу, Эварист особенно увлекся работой Лагранжа - великого французского математика-аналитика XVIII века, в которой исследовалась проблема разрешимости в радикалах алгебраических уравнений общего вида

а 0 х n + а 1 х n-1 +…+ а n-1 х+а n =0.

Суть проблемы - выразить решения такого уравнения формулой, составленной из коэффициентов уравнения, знаков арифметических действий и радикалов. Соответствующие формулы для решения уравнений квадратных, третьей и четвертой степеней известны. Последние две были получены еще в XVI веке итальянскими математиками Тарталья и Феррари, но все попытки получения формулы для решения уравнений пятой степени общего вида

а 0 х 5 +а 1 х 4 +а 2 х 3 +а 3 х 2 + а 4 х+ а 5 =0

были безуспешными в течение более чем двух веков.

Только в 1824 году двадцатидвухлетний норвежский математик Нильс Хенрик Абель, найдя совершенно новый подход к этой проблеме, доказал, что уравнение пятой и более высоких степеней общего вида неразрешимо в радикалах, т. е. невозможно сконструировать из коэффициентов такого уравнения с помощью арифметических действий и извлечения корней формулу, выражающую его решения.

Юный Галуа - он на 9 лет моложе Абеля - избрал иное направление для своих исканий в теории алгебраических уравнений п -го порядка. Открытие Абеля и исследования Лагранжа относились к уравнениям с буквенными коэффициентами. Однако же корни некоторых уравнений пятой и более высоких степеней с числовыми коэффициентами удается выразить в радикалах. Значит, должен быть какой-то признак, позволяющий установить, решается данное уравнение в радикалах или нет. Полное исследование этого вопроса и поиск научного ответа стали целью жизни юного Эвариста Галуа.

Юноша твердо и бесповоротно вступил на тропу самостоятельных математических исследований. Ближайшее его стремление - поступить в Ecole Polytechnique - Политехническую школу, где математику преподают ученики Лагранжа.

Не будучи натаскан на решении изощренных задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах, Галуа провалился. Этот провал, замечает историк математики Дюпюи, «явился первой из несправедливостей, которые в конце концов отравили ему жизнь». Пришлось вернуться в колледж, но теперь, к счастью, в класс другого учителя математики - Ришара. Учитель Ришар сразу оценил незаурядность натуры и математическое дарование шестнадцатилетнего юноши. Проходит год, Галуа 17 лет, и вот в одном математическом журнале опубликовывается его первое научное сообщение: «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях». Вскоре Галуа сделал новые, еще более значительные открытия, относящиеся к теории решения уравнений, и направил несколько своих научных статей в Академию наук. Оценить его работу и представить совету академии взялся самый знаменитый из французских математиков того времени - Огюстен Луи Коши. Но, как утверждается в статьях и книгах о Галуа, маститый академик якобы умышленно «зажал» его работу, сомневаясь в том, что юный лицеист смог одолеть веками неподдававшуюся проблему, или, быть может, Коши, загруженный делами, просто забыл о рукописях Галуа. Так или не так, но эти рукописи с тех пор считаются утерянными. Тень непорядочности или, скажем, высокомерной пренебрежительности, наброшенной на Коши летописцами жизни Галуа, удалось значительно осветлить лишь в 1971 году. В архивах Французской академии наук было обнаружено письмо Коши, из которого следует, что он внимательно читал все манускрипты Галуа и, убедившись в их важности и ценности, планировал представить его работы совету Академии наук в январе 1830 года.

Учитель математики Ришар обратился к дирекции Политехнической школы с рекомендацией зачислить Галуа без вступительных экзаменов как юношу, талантливо работающего, по выражению Ришара, «в высших областях математики». Рекомендацию отклонили, и Эваристу пришлось вновь предстать перед экзаменаторами. И вновь неудача.

Так или иначе, но в Политехническую школу Галуа не попал.

Почему экзаменаторы задают поступающим только запутанные вопросы? - записывает он позже. - Может показаться, что они боятся быть понятыми теми, кого спрашивают. Откуда взялась эта злосчастная манера нагромождать в вопросах искусственные трудности? Неужели кто-нибудь думает, что наука слишком проста? А что из этого получается? Ученик заботится не о том, чтобы получить образование, а о том, чтобы выдержать экзамены.

Через несколько дней после неудачного экзамена новая беда: покончил с собой отец Эвариста - мэр городка Бур-ля-Рен в течение семнадцати лет, уважаемый простыми горожанами, но затравленный его политическими противниками - клерикалами и иезуитами. Несчастья и неудачи не угасили в Галуа жажду знаний и творчества. С февраля 1830 года он посещает лекции профессоров другой высшей школы, известной под названием «Ecole Normale» («Нормальная»). В том же году Эварист представляет на конкурс в Академию наук новые три манускрипта. Казалось бы, теперь все хорошо. Рукопись Эвариста начал читать сам Фурье - великий математик, не ретроград. Он-то уж оценит новизну и своеобразие математических открытий Галуа!

Так и было бы, если бы жестокая фортуна не подставила очередную подножку восемнадцатилетнему Галуа: Фурье стар и вскоре умирает. А рукопись Галуа куда-то таинственно исчезает, как в прошлый раз из рук Коши.

Летом 1830 года Июльская революция устраняет во Франции власть короля Карла X. Эварист со всем пылом своей натуры принимает сторону революционеров, вступает в Общество друзей народа и в артиллерию национальной гвардии. Активно участвует во всех волнениях, потрясавших Париж на протяжении 1831 года, и негодует по поводу возведения на престол нового короля Луи-Филиппа вместо установления республики, считая это изменой идеалам, за которые сражались на баррикадах. Его лишают права посещать лекции. Галуа бедствует, но не сдает свои гражданские и научные позиций.

Гений, непонятый и непризнанный при жизни даже крупнейшими математиками, для полиций тем более всего лишь политический смутьян, «неистовый республиканец» (по характеристике самого префекта полиции). Вот полиция и приступает к осуществлению своих излюбленных трюков: сначала в камеру - последнее обиталище Галуа - влетает якобы шальная пуля, пущенная с чердака соседнего дома, расплющиваясь о стену в нескольких сантиметрах от его головы. Затем подстраивается знакомство Галуа с некоей особой женского пола, оказавшейся вместе с ним в тюремной больнице, куда в марте 1832 года поместили Галуа в связи с ухудшением его здоровья. Суть подлого замысла его политических врагов состояла в том, чтобы спровоцировать ревность и как следствие - дуэль. В эту сеть, расставленную полицией, и попал честный, принципиальный, гордый Галуа.

И вот последняя в его жизни майская ночь 1832 года. Предчувствуя трагичный для себя исход дуэли, он всю ночь лихорадочно дорабатывает свои рукописи сотворенной им новой, оказавшейся впоследствии очень актуальной, математической науки - «теории групп», полностью раскрывшей тайны существования решений алгебраических уравнений. Делает на полях рукописи редакционные пометки и горестные замечания:

Осталось немного для завершения этих доказательств, но у меня мало времени...

Пишет письмо единственному своему другу, в котором кратко излагает содержание своих исследований и просит его обратиться к крупнейшим математикам для оценки важности этих результатов - в их истинности он не сомневался.

Наступившим утром 30 мая 1832 года случайный прохожий заметил на лужайке тяжело раненного в живот молодого человека. Это был Галуа. Раненого отвезли в больницу.

Галуа еще накануне питал слишком мало иллюзий, чтобы сохранить их после ранения. Он смотрел смерти в лицо. Его юный брат, единственный из всей семьи, был извещен: он поспешил к нему весь в слезах. Эварист попытался успокоить его своим стоицизмом.

Не плачь, — сказал он ему, — я нуждаюсь во всем моем мужестве, чтобы умереть в 20 лет.

В полном сознании он отказался от присутствия священника. К вечеру обнаружилось неизбежное воспаление брюшины и унесло его через 12 часов - в 10 утра 31 мая он испустил последний вздох.

Похоронили его в общей могиле на кладбище Монпарнас. Ныне от этого погребения не сохранилось и следа.

В ночь перед дуэлью Эварист написал, адресуясь ко «всем республиканцам»:

Жизнь моя угасла в жалкой лужице клеветы... Прощайте! Я отдал свою жизнь на благо народа!

Одно из его писем оканчивается латинской фразой:

Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta - Ослепительный свет, страшная буря, вечным мраком окутанная.

Только 14 лет спустя все сохранившиеся работы Галуа (60 страниц рукописи) были разобраны, опубликованы и прокомментированы Лиувиллем. «Теория групп», созданная могучим напряжением ума и воли Галуа, вошла в мир математики. Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались не поняты современниками. И полное признание пришло еще позже - в семидесятых годах ХIХ столетия. Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет лучшие алгебраисты мира - Кэли и Жордан - развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Главная ценность трудов Галуа состоит даже не в конкретных полученных им результатах, а в разработанном для их получения математическом аппарате, центральное место в котором занимает понятие группы. Непреходящее значение работ Галуа состоит в осознании того, что идея симметрии, связывавшаяся ранее исключительно с геометрией, на самом деле играет фундаментальную роль во всей математике и вообще в естествознании. Строго говоря, теория разрешимости уравнений в радикалах важна не столько сама по себе и уж во всяком случае не для практического решения алгебраических уравнений; тут гораздо уместнее и надежнее приближенные методы, - она важна главным образом как конкретное воплощение общей идеи симметрии. По-видимому, сам Галуа достаточно хорошо понимал это и, выдвигая на первый план критерий разрешимости уравнений в радикалах, просто надеялся, что современникам будет легче оценить силу его общих идей на примере конкретной задачи, в течение многих веков не поддававшейся решению. Позднее, по мере все более глубокого понимания работ Галуа о группах симметрии алгебраических уравнений, в науку были введены и детально исследованы «группы симметрии» многих других важных математических объектов, в том числе дифференциальных уравнений и даже физических законов (в работах Анри Пуанкаре), с этой точки зрения «группой Галуа» классической механики является группа Галилея, а механики теории относительности группа Лоренца.

Шестьдесят страниц, написанных Эваристом Галуа накануне роковой дуэли, явились одним из истоков современной теории групп - основного и наиболее развитого раздела алгебры, изучающего в общем виде глубокую закономерность реального мира - симметрию.

Настоящий триумф идеи Галуа получили в наше время. Теперь уже тысячами исчисляется число работ, посвященных «группам» и «полям» Галуа, «когомологии Галуа», методам теории групп и их многочисленным применениям, в частности, к раскрытию тайн строения кристаллов и атомов.

Имя Галуа носят следующие математические объекты:

• группа Галуа
• поле Галуа
• соответствие Галуа
• теория Галуа
• когомология Галуа
• дифференциальная теория Галуа

По материалам статьи «Трагическая судьба Эвариста Галуа» из книги Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» и книги Андре Дальма "Эварист Галуа, революционер и математик".

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу . В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в Политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев . Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал написанные якобы отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иного выхода, кроме самоубийства .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .

Научные достижения [ | ]

За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века .

Галуа исследовал проблему нахождения общего решения уравнения произвольной степени, то есть задачу, как выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы .

В своём предсмертном письме Галуа также упоминает среди своих достижений какие-то исследования по «многозначности функций» (фр. ambiguïté des functions );

Галуа родился в предместье Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённым республиканцем.

В возрасте 12 лет Эварист покинул родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле Гран), где читал серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. Тема захватила Галуа, и он начинает собственные исследования.

В 1827-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: отец кончает жизнь самоубийством, сам он дважды проваливает экзамен в Политехническую школу, а отправленная им в Парижскую Академию работа, на которую он возлагал большие надежды, попала Коши. Коши так и не дал никакого заключения; он потерял рукопись Галуа так же, как раньше потерял рукопись Абеля. К этому времени Эварист Галуа уже сделал свои самые выдающиеся открытия в алгебре уравнений.

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830: июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье, для участия в конкурсе на приз Академии, мемуар о своих открытиях - но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его заболевшего перевели в больницу, помещавшуюся в доме №86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище. В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

Лучшие дня

Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалась лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.

Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Эварист Галуа родился 25 октября 1811 г. в деревне Бур-ла-Рен близ Парижа. Его родители были прекрасно знакомы с классической литературой, религиозными трудами и философией. Отец мальчика, Николя-Габриель Галуа, был республиканцем и возглавлял либеральную партию Бур-ла-Рена. После восстановления в 1814 г. на троне Людовика XVIII, в 1815 г. Николя назначается на пост мэра городка. До двенадцати лет образованием Эвариста занималась его мать, дочь законоведа, после чего, в октябре 1823 г. мальчик поступает в Лицей Людовика Великого в Париже. Несмотря на то, что лицей на момент поступления Галуа переживает не лучшие времена, и из него отчисляют около сотни учеников, мальчик с самого начала добивается в учёбе немалых успехов и, под руководством матери, становится первым по классу латыни. Но, в возрасте 14 лет, он теряет интерес ко всему, кроме математики, на которой и сосредотачивает все свои усилия. К февралю 1827 г. он оказывается в высшем математическом классе, в котором преподавал М. Верни. Эварист изучает труд Андриена Мари Лежандра «Основы геометрии» и осваивает его после первого же прочтения. К пятнадцати годам, Галуа читает оригинал Жозефа Луи Легранжа «Размышления на тему решения алгебраических уравнений», что, скорее всего, и вдохновляло учёного в его работе над теорией уравнений. Он также изучил «Лекции о вычислении функций», предназначенные для профессиональных математиков. Но его успеваемость по другим предметам в этот период неизменно падает. В 1828 г. Галуа сдаёт экзамены на поступление в Политехническую школу, самое престижное высшее заведение Парижа, но проваливает их. Однако в этом же году он становится студентом Высшей нормальной школы – института, также преподававшего математику, но, на то время, имевшего ранг ниже Политехнической школы – где встречает ряд преподавателей, по достоинству оценивающих его способности.

Научная деятельность

В апреле 1829 г., в журнале “Annales de mathématiques”, Галуа публикует свою первую математическую статью о непрерывных дробях. Примерно в это же время он работает над теорией полиномиальных уравнений, две статьи на тему которых он представит в Академии наук 25 мая и 1 июня этого года. Августин Луи Коши – великий математик и современник Галуа – работу юноши оценил высоко, но, по неизвестным причинам, печатать её отказался.

Вскоре после этого, Эварист переживает личную трагедию: 2 июля 1829 г. его отец покончил жизнь самоубийством. Причиной тому стали пасквили, в которых священник из Бур-ла-Рена на все лады поносил имя мэра Галуа. Почтенный и уважаемый человек, Николя не смог пережить такого позора. Он повесился в квартире, находившейся в доме рядом с Лицеем Людовика Великого, в котором в то время учился его сын. Внезапная смерть отца потрясла мальчика и оказала большое влияние на всю его дальнейшую жизнь.

И снова Эварист пробует поступить в Политехническую школу, и снова проваливается на экзаменах. Однако разные источники этот провал объясняют по-разному. Некоторые считают, что экзаменатор дал юноше такое скучное задание, что тот, разозлившись, швырнул в экзаменатора тряпкой. Более популярной является версия о том, что экзаменатор попросту не успевал за ходом мысли Галуа, чем и вывел юношу из себя. Однако общепринятым стало мнение о том, что главной причиной такого странного поведения стала именно смерть отца.

После того, как в Политехническую школу ему поступить не удалось, Галуа сдаёт экзамены в бакалавриат Высшей нормальной школы. 29 декабря 1829 г. он получает учёную степень бакалавра. По словам его экзаменатора по математике, «юноше иногда бывает сложно выразить свои мысли, однако он прекрасно образован и проявляет выдающиеся способности к исследованиям вопроса». С другой стороны, профессор по литературе сказал о нём: «Это – единственный студент, отвечавший плохо. Он не знает абсолютно ничего. Говорят, у него поразительные способности к математике. Меня это крайне удивляет, поскольку после экзамена у меня осталось мнение, что его умственные способности весьма ограничены».

Галуа отправляет ряд своих статей Коши, и вдруг наталкивается на работу Абеля, перекликавшуюся с его собственными исследованиями. В феврале 1830 г. Коши предлагает Галуа затронуть в новой статье тему «решения уравнений в радикалах». Бывший в то время секретарём Парижской академии Фурье подал вышедшую статью на рассмотрение присвоения её автору Гран-при Академии в области математики. Но, в апреле 1830 г. Фурье неожиданно умирает, статья Галуа теряется в архивах и о премии остаётся только мечтать. Несмотря на все эти неудачи, Галуа за этот год успевает закончить ещё три работы. Одна из этих статей закладывает основы «теории Галуа». Вторая касается численного решения уравнений. Третья же внесла весомый вклад в теорию чисел, впервые сформулировав теорию конечных полей.

Во времена Галуа Франция переживала серьёзные политические волнения. В июле 1830 г., когда директор Высшей нормальной школы М. Гиньо запер студентов, чтобы помешать им принять участие в массовых беспорядках, Галуа пишет письмо, критикующее Гиньо, вследствие чего, в январе 1831 г., из Школы его отчисляют. Галуа был вовлечён в ряд республиканских организаций – «Организацию республиканской артиллерии Национальной гвардии Франции» и «Общество друзей народа» – и делил время между работой над математикой и политической деятельностью.

Смерть

30 мая 1832 г. Галуа погибает на дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти возникает множество слухов. Сохранились его письма к некоей мадмуазель Стефани-Фелиции Потерин дю Мотель, с которой у Галуа, вероятно, произошёл личный конфликт, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошёлся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль – член команды, ранее арестовывавшей учёного, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев. В ночь перед дуэлью, Галуа успел отправить Августу Шевалье письмо, к которому приложил три своих рукописи. 30 мая 1832 г. Галуа был ранен выстрелом в живот на дуэли. Много часов спустя, его нашёл какой-то крестьянин. Учёного доставили в больницу, где тот на следующее утро умер, сказав последние слова своему брату Альфреду. На момент гибели ему было 20 лет.

Основные работы

«Группа Галуа»;

«Общая линейная группа над простым полем».

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства колледжа из-за слухов о возможном переформировании колледжа в иезуитское училище (коим он был до этого). Такое переформирование предположительно могло упрочить позиции сторонников Людовика XVIII . Заговор был раскрыт и более ста учащихся колледжа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище . В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века . Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры , вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

См. также

• Соответствие Галуа

Примечания

Труды на русском языке

• Галуа Э. Сочинения. С приложением статьи П. Дюпюи : Жизнь Эвариста Галуа. М.-Л.: Гостехиздат, 1936. Серия: Классики естествознания.

Образ в художественной литературе

• Г. Л. Олди , Андрей Валентинов . Алюмен. М. ЭКСМО, 2009.
• Petsinis, Tom. The French Mathematician. - Berkley Trade, 2000. - 426 с. - ISBN 978-0425172919

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Инфельд Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. (Жизнь замечательных людей).
• Дальма А. Эварист Галуа: Революционер и математик. М.: Наука, 1984.
• Саймон Сингх. Великая теорема Ферма. Перевод с английского Ю. А. Данилова. - М.: МЦНМО, 2000 - ISBN 5-900916-61-8 .
• Соловьев Ю. Эварист Галуа , Квант 1986 год, номер 12.
• Архив Эвариста Галуа - ресурс биографических материалов на различных языках.

Категории:

• Персоналии по алфавиту
• Учёные по алфавиту
• Родившиеся 25 октября
• Родившиеся в 1811 году
• Родившиеся в Бур-ля-Рене
• Умершие 31 мая
• Умершие в 1832 году
• Умершие в Париже
• Математики по алфавиту
• Математики Франции
• Математики XIX века
• Убитые на дуэли
• Революционеры Франции
• Выпускники лицея Людовика Великого

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Галуа, Эварист" в других словарях:

- (Galois) (1811 1832), французский математик. Труды по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры. С идеями Галуа связаны такие её важнейшие понятия, как группа, поле и др. Научное наследие Галуа небольшое число… … Энциклопедический словарь

Галуа (Galois) Эварист (26.10.1811, Бур ла Рен, близ Парижа, 30.5.1832, Париж), французский математик, исследования которого оказали исключительно сильное влияние на развитие алгебры. Учился в лицее Луи ле Гран, к моменту окончания которого уже… … Большая советская энциклопедия

Галуа, Эварист - ГАЛУА (Galois) Эварист (1811 32), французский математик. Труды по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры. С идеями Галуа связаны такие ее важнейшие понятия, как группа, поле. Научное наследие Галуа небольшое… … Иллюстрированный энциклопедический словарь